分享嘉宾：王鸿伟 斯坦福大学 博士后
编辑整理：秋林津渡
内容来源：将门线上直播 188 期
出品平台：将门、DataFun
导读： 互联网产业蓬勃发展的今天，个性化推荐系统是所有面向用户的互联网平台的关键技术。**知识图谱作为一种新的知识载体，为推荐系统提供了额外的辅助信息来源，并有助于提升推荐结果的多样性和可解释性。**本次分享的主题为知识图谱辅助的个性化推荐系统。

主要包括以下内容：

• 推荐系统的基础知识
• 知识图谱辅助的推荐方法介绍
• 基于 embedding 的知识图谱推荐方法
• 混合型知识图谱推荐方法

▌推荐系统的基础知识

1. 什么是推荐系统

在当前互联网时代，推荐系统是所有面向用户的互联网产品的核心技术，只要产品是面向用户的，那么就有推荐系统的需求。

推荐系统是解决信息爆炸问题，给用户推荐一个用户感兴趣的小规模集合。 用户在大量商品中，不知道如何选择，推荐系统是替用户做这个选择，猜用户的兴趣，然后给用户推荐一个小规模的商品集合，这样用户就不会迷失在大量商品中。

举几个推荐系统的例子。如下图是 imdb 系统中的电影推荐，imdb 会推荐用户可能更感兴趣的电影。

如下图是亚马逊系统中的图书推荐，给用户推荐和用户更相关，用户更感兴趣的书籍。

如下图是 booking.com 系统中旅游景点的推荐，给用户推荐更感兴趣景点。

如下图是我们更为熟悉的推荐系统的例子，知乎，抖音，头条等系统，都有推荐功能。

2. 推荐系统的实现方法

推荐系统主要有 2 个任务，一个是评分预测 ( Rating Prediction )。如下图左边是评分预测的例子，横坐标是物品，纵坐标是用户。表格是用户对物品的打分，这个评分可以显示的反应用户对物品的喜好程度，1 表示很不喜欢，5 表示很喜欢。推荐系统就是预测表格中问号处的缺失值，这就叫评分，这个评分叫显示反馈 ( Explicit feedback )。

另一个是点击预测 ( CTR Prediction )。右边是点击预测的例子，表格中只有 0 和 1，0 表示用户没有点击过，1 表示用户点击过，这类数据叫隐式反馈 ( Implicit feedback )，点击预测只能反映用户的非常弱的偏好程度，用户点击了不一定说明用户喜欢，比如逛淘宝，用户只是点击了某个物品就退出了，所以点击物品并不能代表用户的真实感受。

推荐系统有一个非常经典的方法叫协同过滤 ( Collaborative Filtering, CF )，CF 的核心是假设相似的用户有相似的偏好。

如下图为 4 个用户对 4 个物品的打分情况，来预测用户 u4 对物品 i1 的评分。通过这 4 个用户在其他 3 个商品 ( i2,i3,i4 ) 的打分，计算出其他 3 个用户和 u4 用户的相似度，分别是 0.7，0.1，0.2，然后用相似度加权平均其他 3 个用户在 i1 物品的打分，这样就得到了 u4 对 i1 的评分为 2.1。

协同过滤 CF 是根据历史物品评分记录，计算出用户相似度，从而预测分数。

CF 是一种常见的方法，但存在以下 2 类问题。

第一类是稀疏性问题 ( Sparsity )，一般情况下评分分布是相当稀疏的，比如一个用户一辈子可能只会看几百部电影，但电影总数达百万量级，所以在计算相似度的时候会有困难。

第二类更进一步，冷启动问题 ( Cold start )，当来了一个新的用户，这个新的用户没有历史记录，所以没法计算相似性，就没法做推荐。当注册新的 app 时，比如读书类的 app，系统一开始会问你对哪些主题感兴趣，因为系统没有你的历史记录，刚开始没法给你推荐。

▌知识图谱辅助的推荐方法介绍

针对推荐系统出现的问题，我们的思路是既然用户和物品交互很稀少，甚至没有，那可以引入其他的一些信息，这些引入的信息叫辅助信息 ( Side Information )。如下图是 4 类非常常见的辅助信息：社交网络；用户或商品属性特征；多媒体信息，比如电影的海报，文本信息，视频音频信息等；上下文信息，假设一个用户购买了一个商品，购买记录的一些信息，比如时间、地点、当前用户购物车的其他物品信息等。

1. 什么是知识图谱

知识图谱 ( Knowledge Graphs, KG ) 也是一种辅助信息。KG 是一个有向异构图 ( heterogeneous graph )，图中节点表示实体 ( entity )，边表示关系 ( relation )。

一个 KG 通常包含很多对三元组 triple ( head,relation,tail )，其中 head 和 tail 是 2 个实体 ( entity )，relation 就是边。

如下图，推荐系统的 item 是电影，所以 Forrest Gump 是推荐系统的 item，同时也是 KG 中的实体，KG 中其他的实体并不是推荐系统的 item，Forrest Gump 这部电影的主演是 Tom Hanks，虽然 Tom Hanks 是 KG 的实体 ( entity )，但并不是 item。把图中左边这些三元组 ( triples ) 组合起来，就变成了右边的一个很大的 KG。

2. 为什么要在推荐系统中使用 KG

如下图，假设一个用户 ( 最左边 ) 看过 3 部电影 ( item )，Cast Away，Back to the Future，TheGreen Mile，在 KG 中，可以将这 3 部电影连接到其他的一些事情上，比如 Cast Away 这部电影的类别 ( genre ) 是冒险形 ( Adventure )，Back to the Future 的导演 ( directed ) 是 Robert Zemeckis 等，可以连接到很多其他 non-item 实体上，再从这些 non-item 实体又连接到 item 电影实体上，比如最右边的 Interstellar，Forrest Gump，Raiders of the Lost Ark。

KG 建立一个从用户已经看过的电影到没看过的电影的连接，而这些连接不是由用户的观看记录得来的。在 CF 里，实际上是把中间这块替换成了其他用户，用其他用户历史观看记录得到这些连接。KG 提供了另外一种关于物品连接的信息来源的方法。

如上图是一个新闻推荐的例子，假设某个用户看过一条新闻，这个新闻的内容是：

Boris Johnson Has Warned Donald Trump To Stick ToThe Iran Nuclear Deal。

从这条新闻中提取了 4 个实体，在 KG 中，可以对这些实体做进一步的扩展，做 2 次，做 3 次扩展，又会发现这些实体都指向另外一条新闻：

North Korean EMP Attack Would Cause Mass U.S. Starvation, Says Congressional Report。

这 2 条新闻在字面上没有任何相似度，新闻的单词都不一样，但他们是很相关的，这个相关性体现在 KG 上，他们在低层是相关的，但这种相关性没法从字面意义上得到，这也是为什么要用 KG，KG 提供了一种 item 相似度的计算方式。

3. KG 能给推荐系统带来什么

第 1 个提高推荐系统的精度 ( Precision )，更准确的发现 item 之间的相似性，如下图 2 部电影，能通过 Tom Hanks 做个连接。

第 2 个提高推荐系统的多样性 ( Diversity )，可以通过主演扩展，可以通过电影类别扩展，也可以通过导演扩展，总有一款是用户非常喜欢的。

第 3 个是可解释性 ( Explainability )，可以用 KG 的 path 来解释系统为什么会推荐这部电影，如下图某个用户喜欢 Cast Away 这部电影，系统会推荐 The Terminal 这部电影，因为他们有相同的主演。

4. 知识图谱处理方法

KG 的处理方法中有一类方法叫 Knowledge Graph Embedding，KGE。KGE 主要是对 KG 的每个实体 ( entity ) 和每个关系 ( relation ) 学习一个低维的特征。在 KGE 中有一个基于翻译的距离模型，Translational distancemodels。

如上公式为 TransE 算法模型，对 KG 中的每一个 tuple(h,r,t)，学习到的 entity embedding，relation embedding，使 h+r 约等于 t，这的 r 相当于翻译作用，把 h 翻译成 t，f 函数对每个 tuple 的真实分值越小越好。

如图(a)是 TransE 模型，假设 head 对应的 embedding 加上 relation 对应的 embedding 等于 tail 对应的 embedding。基于 TransE 有很多扩展模型，比如 TransH, TransR。

TransH 解决的是一对多的问题，某一个 head 和 relation 可能会对应多个 tail，如图(b)，把 head 和 tail 都投影到一个平面上，然后让它们在相对应的平面上做转换。

TransR 是把 head 和 tail 都投影到另外一个空间中，在新的空间里让 h+r=t。

KG-Aware Recommender Systems 正式方法大概可以分为 3 类。

第一类是 Embedding-based methods，基于 KG embedding 的方法，下图列举了 5 篇论文，今天将会介绍第 2 篇和第 5 篇。

第二类是 Path-based methods，基于 KG 计算路径的推荐方法，今天不会涉及这类方法。

第三类是 Hybrid methods，结合 embedding 和 path 的方法，今天将介绍一下第 1、3、4 篇，第 3、4 是比较统一的方法。

5. 知识图谱辅助的推荐系统问题定义

已知一个用户的集合 Users，一个物品的集合 Items，用户和物品之间的交互 (relations，y_{uv})，一个包括很多 non-item 实体的 KG。图中 yuv 表示用户 u 对物品 v 的一个隐式反馈，即用户有没有点击过这个物品，目标是给定一个新的{u-v}对，预测点击率y_{uv}。

公式定义如上图。用户集合 U={u1,u2,...}，物品集合 V={v1,v2,...}，交互矩阵 ( 隐式反馈 ) Y 矩阵 Y={y_{uv} ϵ {0,1} | u ϵU, v ϵV}，KG 包括实体 ( entity ) 和关系 ( relation )，由很多三元组组成。

每个物品 v 在 KG 中可能对应一个或多个实体。物品是实体的一个子集。

目的是学习一个预测函数 F，给定一对 u,v，可以输出一个预测分值ŷ_{uv}，θ是目前的一个参数。

▌基于 embedding 的知识图谱推荐方法

1. DKN 方法

DKN: Deep Knowledge-Aware Network for News Recommendation，属于基于 embedding 的知识图谱推荐方法，是 2018 年发表的论文，这篇论文是关于新闻推荐。

如上图，给出一段新闻，提取新闻中的实体，根据这些实体，构建一个知识图谱的子图，对知识图谱做 embedding 映射，得到每个实体的 embedding，最后就得到每个实体的特征向量。

如上图，对于某个实体 Fight Club，只有其对应的 embedding 还不够，在 KG 中每个实体，连接着好多其他的实体，那这些临近实体就是该实体的上下文，将这些上下文中的每个实体的 embedding 相加平均，就得到该实体的上下文 embedding。如上图公式中ē就是实体e_i的上下文 embedding。

在 NLP 中有一个模型叫 KimCNN，主要是给定一个 sentence，返回一个特征向量。如上图给定一个 n 个单词的 sentence ( 图中 n 为 7 )，对每个单词做 embedding 映射，embedding 的长度为 d ( 图中 d 为 5 )，得到一个 d*n 的 word embedding 矩阵。用 7 个卷积核做卷积进行 featuremaps，得到 7 个 1 维向量，对每个向量做池化 ( Max pooling )，得到该 sentence 的 word embedding。

前面介绍中已有 3 种特征向量，分别是实体 embeddings，上下文 embeddings，word embedings，我们的方法是把这 3 种 embeddings 做一个累加，卷积，池化，最后得到这个 sentence 的 embeddings，这种方法叫 KCNN。

接下来介绍基于 KCNN 做推荐的方法。如上图假设某个用户已经点击过了 3 条新闻，来了一个候选新闻，预测该用户对候选新闻的点击率。对这 4 条新闻做 KCNN 的 embedding 映射，得到 4 个特征向量。因为用户看过的新闻的重要性对候选新闻是不一样的，用 Attention Net 计算用户看过的每一条新闻和候选新闻的决策分值。用得到的分值加权观看记录，得到 User embedding。将 user embedding 和 candidate news embedding 拼接，输出一个预测的点击概率，这个就是做预测的 DKN 模型。

2. MKR 方法

MKR：Multi-TaskFeature Learning for Knowledge Graph Enhanced Recommendation，属于基于 embedding 的知识图谱推荐方法，是 2019 年发表在 WWW 的论文，是一个多任务的模型。

如上图为 MKR 框架，包括 3 个模块，一个是推荐模块，一个是 knowledge graph embedding， KGE 模块，还有一个是以上 2 个模块的桥梁，cross&compress units，交叉压缩单元，下面将分别阐述这 3 个模块。

推荐系统模块，输入是 user, item，输出是用户对物品的点击率。模块分 2 块，一个是 low-level 的部分，一个是 high-level 的部分。在 low-lever 部分，用了一个 MLP ( multi-layer perceptron ) 来处理用户的特征 UL，item 是 cross&compress units 做的处理，返回一个物品的特征 VL，把 UL 和 VL 拼接起来，用一个 recommendation system 函数 fRS，输出一个点击预测值。

KGE 模块，也分成 low-lever 和 high-level 部分，输入 head，用 cross&compress unites 来做特征处理，relation 用 MLP 做特征处理，把这 2 个处理结果拼接起来，经过一个 K 层的 MLP，得到一个 predictedtail，预测的 tail 和真实的 tail 用一个函数 fKG 算一个分值，这样就可以优化这个 score 值。

这个多任务之所以能做起来，主要是推荐系统模块的物品 ( item ) 和 KGE 模块的实体 ( entity ) 是对应的，很多 item 可以在 KGE 中找到对应的 entity，item 和 entity 是对同一个物品的描述，他们的 embedding 在某种程度上是相似的，是可以被连接的。中间的 cross&compress units 就是这个连接结合，这个模块是在每一层都有，在 l 层，输入是 item 的 embedding v_l和 entity 的 embedding e_l，输出是下一层的 embedding。

这个模块计算分 2 步，第一步是 cross，第二步是 compress。

cross 操作是将v_l,e_l做一个 cross，v_l是一个 d * 1 的向量，e^T_l是 1d 的向量，矩阵相乘后得到一个 dd 的矩阵C_l。

compress 是将交叉后的矩阵 Cl 重新压缩回 embedding space，这块细节部分可以参考论文。通过参数w_l压缩输出v_{l+1},e_{l+1}。

学习算法中 loss 的计算公式如上图。LRS 是推荐系统的 loss，预测 user-item 的分值ŷ_{uv}和真实分值y_{uv}的差距。LKG 是 KG 的 loss，对于真实 tuple(h,r,t)，预测分值 score 越大越好，而对于随机替换 tuple(h', r, t') ( 负样本 )，预测的分值越小越好。LREG 是正则项。

算法实现第 1 块是推荐系统的任务，第 2 块是 KGE 任务，交替训练 2 者。在每次循环里面，做 t 次的 RS 的任务训练，做 1 次的 KGE 任务训练，做 t 次 RS 训练是因为更关注 RS 任务，这个 t 是可以调整的，这就是 MKR 模型。

▌混合型知识图谱推荐方法

1. RippleNet 方法

RippleNet: Propagating User Preferenceson the Knowledge Graph for Recommender Systems，属于混合型知识图谱推荐方法，是 2018 发表在 CIKM 的一篇论文。

Ripple 从名字上理解是水波的意思，水波是一层一层的，那这个算法是指在 KG 中某个实体，和该实体相连的其他实体也有一跳，二跳，三跳的关系，如上图列出了 ForrestGump 这部电影对应的 3 跳的临近实体。

如上图是 RippleNet 框架，输入是一对 user-item，输出是用户对物品的点击预测值。

对输入用户 u，获取用户的点击记录 Vu，在 KG 中找到对应的 Vu，比如图中有 2 个对应实体，获取这些实体对应的 tuple，把实体一跳的集合拿出来。对输入物品 v 做 embedding 映射。如上公式，将 item embedding v 和这些 head h_i在 R 空间中做一个 softmax，得到 v 相对于每个 head 的分值p_i。

如上图公式，用p_i加权平均对应的 tail embedding t_i，得到输出o^1_u，即当前用户 u 的一跳的特征，对应图中绿色竖条，可以看成该用户对当前物品的一阶响应 ( User's1-order response )。

继续拿o^1_u特征重复之前的操作，拿o^1_u和物品二跳的 tuple 算一个 p 值，加权对应的 tail embedding，得到o^2_u。

重复做下去，得到很多跳的响应值o^i_u，把这些响应值加起来，得到用户最终的 embedding。

用这个用户 embedding 和物品最初的 embedding 做内积，再用一个 sigmoid 函数得出点击预测值。

学习算法如上图，在已知 KG 和 RippleNet 系统情况下，学习参数，最大化后验概率。通过贝叶斯定理，可以把该公式拆成 3 个值。第 1 项是参数的先验分布，用上面这个公式来刻画这个先验概率分布 p(θ)，这项对应的是正则项 loss。

第 2 项给定参数θ，KG 的概率，这项对应的是 KG 的 embedding 部分。当(h,r,t)是正样本，I_{h,r,t}接近 1，反之为 0，希望h^TRt能接近真实的 tuple 值。

第 3 项已知参数θ和 KG，用户和物品交互的似然函数。这个似然函数是一个伯努利分布，关于用户和物品内积的伯努力分布。

把这 3 项用负 log 做处理，得到 loss 函数，优化这个模型。

2. KGCN 和 KGCN-LS 方法

KGCN：Knowledge GraphConvolutional Networks for Recommender Systems，是发表在 2019 年 WWW 上的一篇论文。

KGNN-LS：Knowledge-awareGraph Neural Networks with Label Smoothness Regularization for RecommenderSystems，是发表在 2019 年 KDD 上的一篇论文，这篇是基于第 1 篇的扩展，这 2 篇论文一块讲解。

核心思想是基于 KG 辅助的推荐，但引入了一个新的模型 GCN ( 图神经网络 )，方法是基于 GCN 对 KG 扩展一个模型。

在 KG 中的边没有显示权值，只是一个关系类型。引入一个 relation scoring function s_{u(r)}，对每个 relation 打分，从而把 KG 转换成 weighted graph。函数s_{u(r)}的输入是 user 和 relation，输出一个分值。核心思想是识别用户关注的类型，比如有些用户偏好同种类的电影，有些用户偏好某个主演的电影。s_{u(r)}用来刻画不同用户对不同 relation 的偏好程度，将 user embeding 和 relation embedding 内积，算出相应的分值。把异构 KG 转换成 weighted graph，这样一个 graph 对应邻接矩阵A_u，下标为 u 是因为每个用户对应的邻接矩阵是不一样的，s_{u(r)}是取决于用户。

把 KG 中实体信息通过 GNN 做一个融合，如上图公式是一个标准的 GNN 的公式，A_u是用户对应的邻接矩阵。

D_u是A_u的三角对称矩阵 diagonal degree matrix。

W_l就是训练传输参数矩阵。

H)l,H_{l+1}是 entity 对应的 embedding 矩阵。

σ是一个非线性函数。

这个式子本质是在 KG 上做了一个多跳的 message passing，把实体周围的那些临近点的特征向中间聚集，最后一层学到的特征是融合了多跳的临近点的特征。当得到最后一层 embedding H_l后，就可以做点击预测。

上图公式中 u 对应的是 User embedding。

v_u是根据前面 KGNN 计算得出的关于用户的 entity embedding。

通过 f 函数得到预测值，f 函数可以取内积，或 MLP 等。到这是第 1 篇论文的 KGCN 模型。

如上公式，在传统 GNN 模型中，A_u是固定的，只需要训练W_l。

但在我们的模型中，A_u和W_l都需要训练，A_u是通过 relation scoring function 计算，图的结构需要训练，导致模型参数很多，容易过拟合。

为了防止过拟合的问题，引入一个正则项，给模型一个约束。用 label 做约束，user engagement labels，指的是用户对物品的打分值，y_{uv}是用户对某个物品的评分，这个评分是一个已知值，所以可以在 KG 中对这些点打一个标签。用户看过某部电影，对应的标签是 1，没看过的电影对应的标签是 0，对 non-item 实体没有标签。

下一步是预测某个点的 label，有一类算法叫标签传播算法 ( label propagation algorithm, LPA )，这个算法是优化下面这个函数。

遍历所有的边，A_u是边的权值。如果 i,j 节点有边，说明这 2 个节点联系比较强，那这 2 个节点的 label 会比较相近。这 2 个节点的边权值越大，那这 2 个节点的 label 就越一致。这是算法 LPA 的一个假设，标签过度是平滑的。

预测一个无标签的节点，将其周围节点的 label 加权平均，重复该操作直到收敛，这就是 label propagation。

利用 label propagation 做正则项，对于一个节点 v，其真实 lable 是y_{uv} ( 图中为 0 )。

利用 LPA 算法预测这个 v 的 label，得到预测值\overline{y}_{uv}，算出预测值和真实值之间的损失 J。

在做 label propagation 时，标签传播是取决于边权值，所以最终预测值是关于边权值的函数，损失 J 也是一个关于边权值的函数。损失函数 R(A)是一个关于 A 的函数，所以可以把梯度往这个损失函数中传播，起到一个正则项的作用。

如上图，回顾一下整个模型，把原始异构 KG 转成 weighted graph，学习边的权值，得到一个邻接矩阵，用 GNN 得到 entity embedding，用这个 entity embedding 和 user embedding 来做这个预测，得到预测值ŷ_{uv}，用ŷ和真实值 y 得到一个 loss，反向传播，将误差梯度向前传播，更新A_u和参数 W。
下面部分是正则项，邻接矩阵为参数，做一个 label propagation，得到预测值\overline{y}_{uv}，用\overline{y}和 y 得到一个 loss，反向传播，更新A_u。

总结一下，本文主要介绍了 3 个部分的内容，第 1 部分介绍了知识图谱是推荐系统的一种新的辅助信息。另外 2 个部分介绍了两类知识图谱推荐方法，一类是基于 embedding 的知识图谱推荐方法，包括 DKN 和 MKR，一类是混合型知识图谱推荐方法，包括 RippleNet、KGCN 和 KGNN-LS。

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