流体力学深度学习建模技术研究进展

王怡星、韩仁坤、刘子扬、张扬、陈刚

摘要： 深度学习技术在图像处理、语言翻译、疾病诊断、游戏竞赛等领域已带来了颠覆性的变化。流体力学问题由于维度高、非线性强、数据量大等特点，恰恰是深度学习擅长并可以带来研究范式创新的重要领域。目前，深度学习技术已在流体力学领域得到了初步应用，其应用潜力逐渐得到证实。以流体力学深度学习技术为背景，结合课题组近期研究结果，探讨了流体力学深度学习建模技术及其最新进展。首先，对深度学习技术所涉及的基本理论做了介绍，阐释流场建模中常用深度学习方法背后的数学原理。其次，分别对流体力学控制方程、流场重构、特征量建模和应用等几个典型的人工智能与流体力学交叉问题应用场景所涉及的深度学习技术研究进展进行了介绍。最后，探讨了流体力学深度学习建模技术所面临的挑战与未来发展趋势。

关键词: 深度学习, 流体力学, 降阶技术, 流场重构, 几何特征提取, 非线性系统建模

窗体底端

维度高、非线性强、数据量大是流体力学问题的主要特点。近年来火热的深度学习技术由于以数据驱动为主、可以解决高维复杂问题，目前已在流体力学领域得到了一定应用。文章结合课题组近期研究探讨了流体力学深度学习建模技术的最新进展。当前学术界关于流体力学与深度学习技术的交叉研究可以概括为以下三个方面：

1. 对流体力学控制方程的学习

通过从偏微分方程的数学求解出发，应用神经网络进行辅助求解。主要可分为两个思路：以偏微分方程整体为目标进行学习，以及只对雷诺应力等部分项进行的学习。

图 1 翼型绕流涡黏系数云图

上图展示了西北工业大学张伟伟教授等采用神经网络算法，以高雷诺数翼型绕流的S-A湍流模型计算结果为训练数据，重构出涡黏系数与平均流动变量之间的映射关系。模型对于亚音速翼型附着流动，实现了与原始SA模型相当的性能。

2. 流场重构

这种方法将几何外形这样的已知信息输入网络，直接获得流场解。本课题组韩仁坤博士提出了一种混合神经网络结构，用于对动边界非定常流场进行深度学习。在周期性振动的圆形动边界非定常流场中获得了较好的预测效果，并且具有较好的泛化性能。

图 2 流向速度在选定位置的预测结果与CFD计算结果时间历程对比

3. 力系数等特征量的映射与应用

通过神经网络直接求得力系数等各种特征量。与流场重构方法不同的是，该应用场景忽略流场细节，只关心力系数等最终结果，属于黑箱方法。但这种方法工程应用性较强，对于气动优化、气动弹性控制等领域具有较大应用前景。

流体力学与人工智能技术的交叉有着巨大发展前景，人工智能技术推动流体力学形成第四研究新范式只是时间问题。根据作者相关研究经验和初步认识，深度学习技术在流体力学中的应用主要面临以下挑战和需要尽快突破的科学问题：1) 数据构造与学习方式；2) 神经网络超参数和激活函数选取；3) 训练方法；4) 可靠性问题；5) 深度学习与流体力学的深度融合；6) 流体力学标准数据集的构造；7）空气动力数字孪生技术；8）数据驱动的流体力学研究新范式构建。

以深度学习技术为代表的人工智能技术本身仍处于发展阶段，过去几年在各行各业取得了令人瞩目的成就，这显示出深度学习技术的强大潜力。流体力学深度学习技术方兴未艾呈现出百花齐放的良好局面，但目前正处于起步和探索阶段，与工业界对该技术的能力期望有较大差距，这需要科研工作者的共同努力。

3总结与展望

流体力学与人工智能技术的交叉有着巨大发展前景，人工智能技术推动流体力学形成第四研究新范式只是时间问题。根据作者相关研究经验和初步认识，深度学习技术在流体力学中的应用主要面临以下挑战和需要尽快突破的科学问题：1) 数据构造与学习方式；2) 神经网络超参数和激活函数选取；3) 训练方法；4) 可靠性问题；5) 深度学习与流体力学的深度融合；6) 流体力学标准数据集的构造；7）空气动力数字孪生技术；8）数据驱动的流体力学研究新范式构建。

以深度学习技术为代表的人工智能技术本身仍处于发展阶段，过去几年在各行各业取得了令人瞩目的成就，这显示出深度学习技术的强大潜力。流体力学深度学习技术方兴未艾呈现出百花齐放的良好局面，但目前正处于起步和探索阶段，与工业界对该技术的能力期望有较大差距，这需要科研工作者的共同努力。

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